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数学计算题快速解题技巧和思路

收藏 分享 2016-1-31 11:18| 发布者: gainwl| 查看数: 959| 评论数: 0

摘要: 一、巧算与变通例1.有父子5人,年龄和为79岁,长子的年龄比父亲的1/2少7岁,次子年龄的3倍比父亲少3岁,三子年龄的6倍比父亲多6岁,幼子的年龄是父亲的1/21。则父亲今年的年龄是( )。A.36 B.42 C.48 D.84【解析】由题 ...

一、巧算与变通

例1. 有父子5人,年龄和为79岁,长子的年龄比父亲的1/2少7岁,次子年龄的3倍比父亲少3岁,三子年龄的6倍比父亲多6岁,幼子的年龄是父亲的1/21。则父亲今年的年龄是( )。


A.36 B.42 C.48 D.84


【解析】由题干中两个分数可得,父亲的年龄既是2又是21的倍数,排除A、C,再由题干中“有父子5人,年龄和为79岁”可知,父亲的年龄不可能为84,排除D,故正确答案为B。


例2.一个四位数分别能被15、12和10除尽,且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365,问四位数中四个数字之和是多少?


A.17 B.16 C.15 D.14


【解析】这个四位数可以被3整除,则四个数字之和一定能被3整除,只有C符合。


例3.今天星期六,再过2010天是星期几?


【解析】这是余数问题的经典应用。星期数变化有一个规律,一个星期七天,每过七天星期数不变,2010÷7=287......1,表示2010包含287个整的星期,对星期数没有影响,余数为1,星期六往后推1天,则再过2010天是星期日。



二、数学常识秒杀

例1. 一直角三角形的两直角边的长度之和为14,假如这个三角形的周长与面积数值相等,那么该三角形的面积为:


A.20 B.22.5 C.24 D.24.5


【解析】直角三角形具有特殊性质,可运用勾股定理,常见的勾股数有6,8,10。运用这个数学常识即可知道这个三角形的三条边分别为6,8,10。经验证满足题干条件,周长与面积数值相等。所以很快就能得出答案为C。


例2.某草莓种植基地利用恒温库储存草莓准备反季节销售。据测算,每储存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收获草莓5吨,当时市场价为每斤3元,如果都利用恒温库储存,小王的草莓收入可以达到:


A.27500元 B.32500元

C.45000元 D.55000元


【答案】D。解析:此题运用日常生活中的数学常识快速解题。1吨=1000千克,1千克=1公斤,1公斤=2斤,所以1吨=2000斤,计算5.5*5*2000=55000元。如果没有此类常识,很多考生就会误选为A选项。



三、速解时钟问题

例1.小红上午8点多钟开始做作业时,时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时,时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间?


【解析】从开始做作业到完成作业,分针比时针多走了2圈即720度,所以,t=720/5.5=130+10/11。


例2.9点过几分时,时针和分针离“9”的距离相等,并且分别在“9”的两边?


【解析】从9点整到时针和分针与“9”等距离的状态,路程和=270度,所以,t=270/(6+0.5)=270/6.5=540/13=41+7/13。不管是时钟的追及问题还是相遇问题,根据已知条件,如果知道路程差,我们就找对应速度差求解,若能知道路程和,我们就找速度和来解题。



四、必看蒙题技巧

例1.(1+1)+(2-1)+(3+1)+(4-1)+…+(50-1)的值是:


A.1200 B.1250 C.1275 D.1280


【解析】常规方法:题干2+1+4+3+…+49=1+2+3+4+…+50=1275。【蒙题】题干中有25个奇数、25个偶数,所以加起来的和一定是奇数,四个选项中只有C为奇数,所以选择C。


例2.某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔 5 米种 1 棵树,可以覆盖整个路段,但这批树苗剩 20 棵。 若每隔 4 米种 1 棵树且路尾最后两棵树之间的距离为 3 米, 则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为:


A.195 米 B.205 米

C.375 米 D.395米


【解析】常规方法:设这段路长为 x,则解得 x=195。

【蒙题】在路两侧种树,每隔5米种一棵剩20棵树。200 ÷5=40,200÷ 4=50,则路长在200左右,排除C、D,根据“若每隔 4 米种 1 棵树且路尾最后两棵树之间的距离为 3 米”,说明路长除以4余3,选择A。



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